Après des études universitaires en musique, Robert Leroux entreprend dès l'âge de 20 ans une carrière de musicien professionnel qui l'amène à jouer au sein de l'Orchestre du Centre national des Arts à Ottawa, de l'Orchestre des Grands Ballets Canadiens, de l'Orchestre de Radio-Canada et de l'Orchestre symphonique de Montréal.
Il se consacre également aux musiques de création et participe aux activités de la Société de Musique Contemporaine du Québec (SMCQ), comme soliste et membre de l'ensemble instrumental de 1970 à 1992. Il a également été invité par plusieurs organismes musicaux partout au Canada où il a créé de nouvelles œuvres pour percussion. Robert Leroux a aussi participé à l'enregistrement de nombreux disques, musiques de film, et thèmes d'émissions de télévision. Il a été co-fondateur de l’Ensemble à percussion Sixtrum en 2007 dont il a fait partie jusqu’en 2013.
Robert Leroux a été professeur à la Faculté de musique de l'Université de Montréal de 1978 à 2013. Il y a été successivement doyen de la Faculté de musique (1988 à 1997) et doyen de la Faculté de l'éducation permanente (1997-2001).
À titre d’artiste et de gestionnaire, il a participé à de nombreux conseils d’administration et organismes publics et parapublics dans les domaines des arts, de la recherche et de l’administration universitaire. Il a notamment été président du Conseil québécois de la musique de 2014 à 2018. Robert Leroux est actuellement président d’une entreprise de développement web, Percumédia. Il est également co-fondateur d'Entrepren'arts, une communauté qui vise à outiller et mettre en réseau les artistes émergents pour leur insertion professionnelle et leur développement de carrière.
